科学预测 | 武汉新冠病毒疫情或将3月上旬终结

发布日期:2020-02-15武汉艾米森生命科技有限公司

新冠状病毒肺炎的疫情已在全国,尤其是湖北地区肆虐了近1个月。数万名的医护人员、军人和各行各业的人员投入到这场无硝烟的战役中。疫情的蔓延对人民的身体健康和生命安全造成了巨大的威胁,同时对我国的社会生活和国民经济造成了严重的影响。截止到2020年2月14日0-24时,全国共确诊新型冠状病毒肺炎63933例,疑似10109例,死亡1381例。湖北省累积报告新冠肺炎病例54406例(含临床诊断病例16522例)其中:武汉市37914例(含临床诊断病例14953例);全省累积追踪密切接触者176148人,尚在接受医学观察77323人。

随着全国各地增援的医护人员的增加,方舱医院、火神山医院、雷神山医院的启用,第三医检所的参与病毒核酸检测等防疫抗疫措施的采取,每日更多的患者能够得到医疗救治,同时确诊条件由核酸阳性作为诊断金标准调整为临床医生根据患者的病史、症状、体征、CT、实验室检查等做出临床病例诊断,2月12日和13日确诊病例剧增,而疑似病例总量逐渐减少,但每日新增仍有2000余人。随着各种有效的控制措施的执行,我们相信疫情一定会很快的得到控制。

艾米森和所有人一样迫切的希望知道此次疫情什么时候能够完全得到控制,民众的工作生活什么时候步入正轨。使用科学方法来预测疫情已经有100多年的历史了,因此艾米森专业的同事在实际数据的基础上参考已发表的文章,建立武汉新冠疫情的数学模型SEIR模型,希望能够初略的预测疫情的拐点及完全得到控制的时间点。

一、分析方法

1. 流行病传播模型

SEIR模型是经典的流行病传播模型,该模型由4类人群构成,这四类人群为:
易感人群S类:对该病毒没有抗体,接触传染期人群可能被传染;
潜伏期人群E类:被感染后处于潜伏期的人群,还没有传染性,平均时长记为TE;
传染期人群I类:代表潜伏期之后已具有传染性的人群,传染期的平均时长为TI;
隔离态人群R类:治愈并获得免疫或被有效隔离或死亡,既不能传染他人也不能被传染。

四类人群的关系见Fig1. 其中β1为I接触S后S转变成E的概率,β2为E接触S后S转变成E的概率,γ1为E转变成I的概率,γ2为I转变为R的概率。

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特别说明:

1) SEIR模型中潜伏期(E类)是特指已感染但还没有传染性的时期,设这一时期的平均时长为TE。但通常对潜伏期的理解是已感染但还没有症状的这段时间(卫健委专家表示新冠病毒的平均潜伏期在14天左右),本次新冠病毒已发生过在没有症状的时候传染给下一个人的案例。

2) 传染期的平均时长TI是指病人具备传染性后到不会接触不特定的易感人群为止,比如住院或居家卧床等,而不是从病人发病到痊愈的时间。查询了大量文献,发现在对各类疫情建立SEIR模型时,设置的传染期时长通常都在3到5天,甚至更短,这显然不是病人发病到痊愈的时间。这样理解下,症状越重的病毒其平均传染期TI就越短,因为患者会很快住院或散失活动能力,而症状越轻的病毒则可能传染期较长。

综合以上两点,为后续对参数进行调优,本文假定没有传染性的潜伏期平均为1-5天,即TE在1-5天;传染期TI则限定在6-14天。

2. 模型公式

根据以上四类人群的关系,建立如下SEIR公式模型(Fig2)。

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S(t)的意思是第t天健康个体的数量
I(t)是第t天感染个体的数量
R(t)是第t天免疫个体的数量
N(t)是所有可能接触人群的数量(与I和E密切接触的人),在假设情况下固定不变为N。

3. 模型关键参数

据参考文献,基本传染数可表示为:

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其中λ=ln(Y(t))/t是指数增长率,对某一t时刻发生的累计病例数Y(t)取对数,再除以t。潜伏期和传染期时长可分别表示为TE=1/γ1和TI=1/γ2,则β1、β2、γ1、γ2与R0、TE、TI的关系可表示如下:

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其中TI表示I群体平均侵染时期,这里设置6-14天;
TE表示E群体平均侵染时期,这里设置为1-5天;
R0为自然传播基数,这里设置在1-5(在自然状态下该基数可能很大>5,在人为干预下该基数不会很大,因此设置<5).

此外,自然传播指数R0还根据传播动力学得出:

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其中k是一个有传染能力的患者平均每天与易感人群的接触次数,b是每次接触传染成功的概率,D是可以传播的时间,可以认为等同于TI。

二、数据采集

本分析主要收集来自于武汉市的1月22号-2月12号之间的22天确诊人数、治愈人数和死亡人数(Table1),考虑到1月22号之前的数据严重失真,且1月23号武汉封城,因此选取1月22号之后的数据进行建模。这些数据均来自于官方公布的信息,可能与实际情况存在一些误差,但本分析重点是利用现有数据构建疫情模型,侧重于对未来趋势的研判,精确的数值最终对趋势的影响可能很小。

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三、结果

说明:本分析在构建模型时将22日数据分成两个阶段,第一阶段是1月23-2月7号,第二阶段是2月8号-2月12号,因为近期武汉市采取了一些列措施,包括对感染人群的及时确诊、及时收治和有效隔离等,会对模型的参数有重要影响。

1. 基于目前(2月12号)数据,设置:
N=200000,为目前可能的密切接触者人数(2月12日武汉有约20万)
S=N-I,为密切接触者人数-确诊人数
I=425,为初始确诊人数
E=426,为初始潜伏人数
R=28,为初始康复人数
TI=[6,14](天)
TE=[1,5](天)
R0=[1,5]

阶段一:利用武汉1月23-2月7号共17天确诊人数(I)和康复人数(R),进行模型的拟合(fit),寻找最优的TI、TE和R0参数,最终得到TI=14,TE=3.0,R0=1.44。(注:2020年1月份发表的文章中2019-nCoV的R0超过了3.0,但是武汉1月23日封城、进一步封闭社区,限制出行等措施,减少了人与人接触机会和时间,因此R0会比自然状态下小。)

阶段二: 一系列措施使得感染人群传染周期从14天降到4(天),TI=4.基于这些参数,我们假定前期与感染人群密切接触的人群数量N为20万,我们作出未来90天(从1月22号开始算起)的疫情(感染人数、潜伏人数和治愈人数趋势,Fig3)。可以看出近期感染人数(确诊人数)会有较快增长,预计在2月19号达到峰值,总数在5万人左右,随后感染人数会下降,至3月上旬疫情可几乎可完全得到控制。

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进一步,我们假定前期与感染人群密切接触的人群数量N=30万或40万,疫情的峰值感染数量以及日期和以及最终得到控制的时间。从结果Fig4可见,如果密切接触人群30万,那么峰值人数为7万左右,达到峰值的时间为2月21日,3月上旬,疫情仍然可完。如果密切接触人群为40万,那么峰值人数为接近10万,达到峰值的时间为2月22日,疫情完成控制的时间仍然在3月上旬。由上可见,密切接触人群的数量越大,感染的峰值人数月随之增加,,在各种条件概念化不大的情况下,则疫情的峰值以及完全消退的时间会稍有延后,但总体上峰值到达时间变化不大,且疫情完全消退的时间不会有太大的变化,预计在3月10日前后。

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四、总结

1. 基于现有的武汉新冠病毒数据,构建了SEIR模型,得到了最优参数如下:R0=1.44,TI=14,TE=3.0。用该参数对后续疫情趋势进行预测,结果显示感染人数可能在2月中下旬(19~22号)达到峰值,约在5万人。/p>

2. 假若密切接触的人数仍不断增加,超出20万,则疫情的峰值会有相应的拖后,并且峰值人数也显著增加。/p>

3.若减少感染人群的传染时间(TI),则疫情的峰值显著前移,即很快到达,并且峰值人数也显著减少。/p>

综上:
此模型及后续疫情趋势均是基于现有情况不变的假设:N=200000人,TI=14天,R0=1.44,TE=3.0天。随着后续一些措施的实施,比如严格限制人员外出、加快感染人群的救治、新药物的临床试用等,将TI减少到4天,峰值会有前移,且峰值的人数也相应减少(疫情规模减弱)。/p>

参考资料:
https://blog.csdn.net/ylf12341/article/details/89930483
https://blog.csdn.net/jinking01/article/details/104145509
http://www.chinaipo.com/viewpoint/107929.html